基础数学示例

${(- \sqrt[10]{32} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

解题步骤 1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

${(- \sqrt[10]{2^{5}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[10]{2^{5}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}}$ 。

${(- \sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

解题步骤 3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

解题步骤 4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2^{2}})}^{2}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 。

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 7

乘以 $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ 。

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解题步骤 7.1

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))}^{2}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))}^{2}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- {\sqrt{2}}^{1 + 1})}^{2}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(- {\sqrt{2}}^{2})}^{2}$

解题步骤 8

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 8.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}^{2}$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

解题步骤 8.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.1

约去公因数。

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

解题步骤 8.4.2

重写表达式。

${(- 2^{1})}^{2}$

解题步骤 8.5

计算指数。

${(- 1 \cdot 2)}^{2}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

${(- 2)}^{2}$

解题步骤 9.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4$

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